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    如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

    （1）求>的值；

    （2）求证：

     

    （1）>的值为；（2）证明过程详见试题解析.

    【解析】

    试题分析：（1）先以C为原点建立空间坐标系，由已知易求出，进而可求 >的值；

    （2）由（1）所建立的空间坐标系可写出、、的坐标表示，即可知，从而得证.

    试题解析：以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为轴、轴、轴，建立坐标系

    （1）依题意得,∴

    ∴ ,

    ∴>= 6分

    (2) 依题意得 ∴ ,

    ∴ ,,

    ∴ ,

    ∴ , ∴

    ∴ 12分

    考点：空间坐标系、线面垂直的判定方法.

     

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