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    （2013•金华模拟）△ABC中，点P满足
    AP
    =t(
    AB
    +
    AC
    )，
    BP
    •
    AP
    =
    CP
    •
    AP
    ，则△ABC一定是（　　）
    分析：设D是BC中点，由
    AP
    =t(
    AB
    +
    AC
    )    可得点P在三角形ABC的中线AD所在直线上．再由
    BP
    •
    AP
    =
    CP
    •
    AP
    ，可得
    AP
    ⊥
    BC
    ，从而得到三角形ABC的边BC上的中线与高线重合，可得三角形ABC是等腰三角形．
    解答：解：∵
    AP
    =t(
    AB
    +
    AC
    )    ，设D是BC中点，则
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ，
    ∴
    AP
    =2t•
    AD
    ，故点P在三角形ABC的中线AD所在直线上． 
    ∵
    BP
    •
    AP
    =
    CP
    •
    AP
    ，∴
    AP
    •(
    BP
    -
    CP
    )    =0，即
    AP
    •
    BC
    =0    ，即
    AP
    ⊥
    BC
    ．
    即 AP⊥BC，故三角形ABC的边BC上的中线与高线重合，
    所以，三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC，
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的条件，等腰三角形的判定，属于中档题．
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