【题目】新中国成立70周年,社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国,其中,“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据,关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成,及男女比例构成如图所示,则下面相关结论中不正确的是( )
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A.35岁以下网民群体超过70%
B.男性网民人数多于女性网民人数
C.该网民群体年龄的中位数在15~25之间
D.25~35岁网民中的女性人数一定比35~45岁网民中的男性人数多
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现代社会的竞争,是人才的竞争,各国、各地区、各单位都在广纳贤人,以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核,该考核共有三轮,每轮都只设置一个项目问题,能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核;不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为
、
、
,且各项目问题能否正确解决互不影响.
(1)求A选手被淘汰的概率;
(2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为
,求
的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列
的前
项和为
,
满足
,且
.正项数列
满足
,其前7项和为42.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,数列
的前
项和为
,若对任意正整数
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)将数列
,
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,求这个新数列的前
项和
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知
为等边三角形,
为等腰直角三角形,
.平面
平面ABD,点E与点D在平面ABC的同侧,且
,
.点F为AD中点,连接EF.
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(1)求证:
平面ABC;
(2)求证:平面
平面ABD.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在等腰
中,
,
,
分别为
,
的中点,
为
的中点,
在线段
上,且
。将
沿
折起,使点
到
的位置(如图2所示),且
。
![]()
(1)证明:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设定义在
上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)若
为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若![]()
①记
,求数列
的通项公式;
②求
的值.
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【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出,1952年~2018年,我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元,实际增长174倍;人均GDP从119元提高到6.46万元,实际增长70倍.全国各族人民,砥砺奋进,顽强拼搏,实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量
(万亿元)的折线图.
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注:年份代码1~9分别对应年份2010~2018.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
与年份代码
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年全国GDP的总量.
附注:参考数据:
,
,
,
.
参考公式:相关系数
;
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,![]()
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