【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量
（万亿元）的折线图.
注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.
附注：参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
；
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
【答案】（1）可以用线性回归模型拟合
与
的关系，理由见解析；
（2）
，预测2019年全国GDP总量约为93.42万亿元.
【解析】
（1）根据题中所给条件，求出相关系数，即可确定可用线性回归模型拟合.
（2）根据（1）所得结果，求出回归方程，再将
年对应的年份代码代入方程，即可得2019年全国GDP的总量的预测值.
解：（1）由折线图中的数据和附注中参考数据得
，
，
，
所以
，
因为与的相关系数近似为0.997，
说明与的线性相关程度相当高，
从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由已知及（1）得
，
，
所以，关于的回归方程为.
将2019年对应的代码
代入回归方程，
得
.
所以预测2019年全国GDP总量约为93.42万亿元.
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【题目】新中国成立70周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（ ）
A.35岁以下网民群体超过70%
B.男性网民人数多于女性网民人数
C.该网民群体年龄的中位数在15～25之间
D.25～35岁网民中的女性人数一定比35～45岁网民中的男性人数多
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【题目】下列叙述中正确的是( )
A.若a，b，c∈R，且a＞c，则“ab2＞cb2”
B.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”
C.“
”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件
D.
是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
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【题目】学校准备将
名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类
个不同项目比赛做志愿者，每个项目至少
名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）.
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【题目】某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位
），统计数据的茎叶图如图所示，
（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；
（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于
，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.
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【题目】已知点
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且
(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求
的值.
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【题目】已知函数
，其中
.
（1）若
是定义在
上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，判断与
的图象在其公共点处是否存在公切线？若存在，求满足条件的a值的个数；若不存在，请说明理由.
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【题目】设函数
；
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，且
在闭区间
上有实数解，求实数
的范围；
（3）如果函数
的图象过点
，且不等式
对任意
均成立，求实数
的取值集合．
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