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    【题目】边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EG．

    证明：DE∥平面A1BC

    求点B到平面A1EG的距离．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）推导出DE∥BC，由此能证明DE∥平面A1BC．

    （2）以F为原点，FG为x轴，FE为y轴，FA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点B到平面A1EG的距离．

    边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，

    连接DE，连接AG交DE于点F．

    ，

    平面，平面，

    平面．

    将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接，EG．

    以F为原点，FG为x轴，FE为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，

    1，，0，，，0，，

    ，，，

    设平面的法向量y，，

    则，取，得，

    点B到平面的距离．

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    证明：DE∥平面A1BC

    求点B到平面A1EG的距离．

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    ①试用表示的长度；

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