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    不等式对一切都成立，则的取值范围是（   ）

    A．                      B．

    C．                      D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为可化为，所以不等式对一切都成立，即，对一切都成立，故9-4（）<0,

    解得，关系A。

    考点：本题主要考查指数函数的单调性，二次函数恒成立问题，二次不等式解法。

    点评：综合题，应用转化思想，将指数不等式恒成立问题转化成二次函数恒成立问题。

     

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    （08年朝阳区综合练习一）（14分）

    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

    （Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

    （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

    （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对

    一切都成立的最大正整数k的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前9项和为153.

    （1）求数列、{的通项公式；

    （2）设，数列的前和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

    （3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （I）求函数的单调区间；     （II）若关于的不等式对一切都成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知数列，其前项和为．

    （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

    （3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

     

     

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