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    根据下列条件求抛物线的标准方程．  
    (1) 抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144 的左顶点；  
    (2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ．
    解：(1)双曲线方程化为，左顶点为(-3，0)，
    由题意设抛物线方程为y2=-2px(p>0)且
    ∴p =6
    ∴抛物线的标准方程为y2=-12x．
    (2)设抛物线的标准方程为y2=2px(p≠0)，A（m，-3）．
    由抛物线定义得5=|AF|=
    又（-3）2=2pm，
    ∴p=±1或p=±9，
    故所求抛物线的标准方程为y2=±2x或y2=±18x.
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    （1）抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点；
    （2）过点P（2，-4）；
    （3）抛物线的焦点在x轴上，直线y=-3与抛物线交于点A，|AF|=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9．
    （3）抛物线y2=2px（p＞0）上的点到定点（1，0）的最近距离为
    p2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求抛物线的标准方程：
    （1）抛物线的焦点是双曲线 16x2-9y2=144的左顶点；
    （2）过点P（2，-4）．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：8.8 抛物线（解析版） 题型：解答题

    根据下列条件求抛物线的标准方程．
    （1）抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点；
    （2）过点P（2，-4）；
    （3）抛物线的焦点在x轴上，直线y=-3与抛物线交于点A，|AF|=5．

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