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    一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.
    （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

    （1）见解析；(2)S=27+;V=

    解析试题分析：（1）根据几何体的三视图判断该几何体的形状，就可画出直观图．
    （2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，所以体积是底面积乘高．根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积．
    试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：

    (2)这个几何体是直三棱柱．
    由于底面正的边长为3，侧棱长
    故所求全面积
    体积
    考点：由三视图求面积、体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知

    （1）求证：AD平面BCE
    （2）求证：AD//平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①求证：//;
    ②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

    （Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
    （Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

    (1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
    (2)求点到平面EA1C1的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在空间几何体中，平面，平面平面，，．

    （I）求证：平面；
    （II）如果平面，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱柱的底面边长为2，.

    （1）求该四棱柱的侧面积与体积；
    （2）若为线段的中点，求与平面所成角的大小.

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