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    已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F(－m，0)(m是大于0的常数)．(1)求椭圆的方程；(2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y交于点M，若||＝2||，求直线l的斜率．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设所求椭圆方程是＋＝1(a＞b＞0)．

    　　由已知，得c＝m，＝，所以a＝2m，b＝m，故所求的椭圆方程是＋＝1．

    　　(2)设Q(xQ，yQ)，直线l：y＝k(x＋m)，则点M(0，km)

    　　当＝2时，由于F(－m，0)，M(0，km)，由定比分点坐标公式，得xQ＝＝－，yQ＝＝km．

    　　又点Q(－，)在椭圆上，所以＋＝1．

    　　解得k＝±2．

    　　当＝－2，xQ＝＝－2m，

    　　yQ＝＝－km．

    　　于是＋＝1，解得k＝0．

    　　故直线l的斜率是0，±2．

    　　分析：本小题主要考查直线、椭圆和向量等基本知识，以及推理能力和运算能力．


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    		2
    2
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    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    1011
    ，求椭圆的方程．

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    253
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    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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