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科目：高中数学 来源： 题型：022
已知平面α⊥β， =，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到的距离为
科目：高中数学 来源： 题型：
已知平面⊥， =，P是空间一点，且P到、的距离分别是1、2，则点P到的距离为 .
（04年浙江卷文）已知平面α⊥β， =，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到的距离为 。
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，
，
}是空间的一个基底设
=2
-
+
，
=
+3
-2
，
=-2
+
-3
，
=3
+2
+5
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
=λ
+μ
+υ
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
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=λ
+μ
+υ
成立，代入向量，根据空间向量基本定理可得方程组，解出即可作出判断．
=λ
+μ
+υ
成立，
+2
+5
=λ（2
-
+
）+μ（
+3
-2
）+υ（-2
+
-3
）
+（-λ+3μ+υ）
+（λ-2μ-3υ）
，
，
，
}是一组基底，∴
，
，
不共面，
，解得
，
=
，P是空间一点，且P到
的距离为
⊥
， 
=
，P是空间一点，且P到
、
=
，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到