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    若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f(-
    3
    2
    )与f(a2+2a+
    5
    2
    )    的大小关系是（　　）
    A、f(-
    3
    2
    )    ＞f(a2+2a+
    5
    2
    )
    B、f(-
    3
    2
    )    ≥f(a2+2a+
    5
    2
    )
    C、f(-
    3
    2
    )    ＜f(a2+2a+
    5
    2
    )
    D、f(-
    3
    2
    )    ≤f(a2+2a+
    5
    2
    )
    分析：先根据偶函数将f（-
    3
    2
    ）转化成f（
    3
    2
    ），在同一个单调区间上比较a2+2a+
    5
    2
    与
    3
    2
    的大小，再根据函数的单调性进行判定即可．
    解答：解：∵f（x）是偶函数
    ∴f（-
    3
    2
    ）=f（
    3
    2
    ）
    而a2+2a+
    5
    2
    -
    3
    2
    =（a+1）2≥0
    ∴a2+2a+
    5
    2
    ≥
    3
    2
    ＞0
    ∵函数f（x）在[0，+∞）上是减函数
    ∴f(-
    3
    2
    )    ≥f(a2+2a+
    5
    2
    )
    故选B
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数奇偶性的判断，属于基础题
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    18、设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
    （Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）的最小值；
    （Ⅲ）王小平同学认为：无论a取何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．
    你同意他的观点吗？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
    （1）若f（x）是偶函数，试求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
    （1）若f（x）是偶函数，求m的值．
    （2）设g（x）=
    f(x)
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，4]，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=
    f(x)x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
    （1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
    （2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函数”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=
    0
    0
    ．

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