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    17.已知函数求使为正值的的集合.

    17.本小题考查三角函数基本知识和基本运算。

    解：

    ∵f(x)=2sin2x+sin2x

    =2sin2x+2sinxcosx

    =2sinx(sinx+cosx).

    f(x)为正值当且仅当sinx与sinx+cosx同号.

    在x∈[0，2π]上，

    若sinx与sinx+cosx均为正值，则x∈(0，);

    若sinx与sinx+cosx均为负值，则x∈(0，)。


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