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【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”,如图为该问题的程序框图,若输出的值为0,则开始输入的值为(

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

先执行程序,依次求出每次的输出结果,当输出结果为0时,求出此时的值,因此输入框里的输入的值是此时的值,从中选出正确的答案.

模拟程序的运行,可得

时,满足条件,执行循环体;

时,满足条件,执行循环体;

时,不满足条件,退出循环体,输出

所以.

所以本题答案为B.

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【题目】每年3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作,某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位:小时),并绘制出如右的频率分布直方图:

(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果精确到个位);

(Ⅱ)由直方图可以认为,人的睡眠时间近似服从正态分布,其中近似地等于样本平均数近似地等于样本方差.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人,试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2,50.8)的人数.

附:.若随机变量服从正态分布,则.

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【题目】太极是中国古代的哲学术语,意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆的图象分割为两个对称的鱼形图案,图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”,已知小圆的半径均为,现在大圆内随机投放一点,则此点投放到“鱼眼”部分的概率为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知函数.

1)若,试判断的符号;

2)讨论的零点的个数.

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【题目】凤鸣山中学的高中女生体重 (单位:kg)与身高(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据),用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是(

A.具有正线性相关关系

B.回归直线过样本的中心点

C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg.

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【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:

超过

不超过

第一种生产方式

第二种生产方式

(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

附:

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【题目】已知在如右图所示的程序框图中,如果输入,而输出,则在空白处可填入(

A①②③ B②③ C③④ D②③④

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【题目】已知椭圆的中心为,左、右焦点分别为,上顶点为,右顶点为,且成等比数列.

1)求椭圆的离心率;

2)判断的形状,并说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线是由两个定点和点的距离之积等于的所有点组成的,对于曲线,有下列四个结论:①曲线是轴对称图形;②曲线上所有的点都在单位圆内;③曲线是中心对称图形;④曲线上所有点的纵坐标.其中,所有正确结论的序号是______.

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