科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下图展示了一个由区间
(其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间
中的实数
对应线段
上的点
,如图1;将线段
围成一个离心率为
的椭圆,使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在
轴上,已知此时点
的坐标为
,如图3,在图形变化过程中,图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
与直线
交于点
,则与实数
对应的实数就是
,记作
,
![]()
现给出下列5个命题
①
;
②函数
是奇函数;③函数
在
上单调递增; ④.函数
的图象关于点
对称;⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
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科目:高中数学 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数![]()
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若
,证明函数
在
上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式
.
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科目:高中数学 来源:2014届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知定义在
上的奇函数
在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为______________________.
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科目:高中数学 来源:2013届陕西省西安市高二5月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
,则函数
的图象与
的图象关于直线
对称,则函数
是( )
A.奇函数在
上单调递减 B.偶函数在
上单调递增
C.奇函数在
上单调递减 D.偶函数在
上单调递增
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