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奇函数上单调递增,若则不等式的解集(    )

    A.       B.   

    C.      D.

 

【答案】

A

【解析】略

 

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下图展示了一个由区间(其中为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间中的实数对应线段上的点,如图1;将线段围成一个离心率为的椭圆,使两端点恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在轴上,已知此时点的坐标为,如图3,在图形变化过程中,图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点,则与实数对应的实数就是,记作,

现给出下列5个命题

;   ②函数是奇函数;③函数上单调递增;   ④.函数的图象关于点对称;⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:    (   )

A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

 

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(Ⅱ)若,证明函数上单调递增;

(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式.

 

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已知函数,则函数的图象与的图象关于直线对称,则函数是(   )

A.奇函数在上单调递减             B.偶函数在上单调递增

C.奇函数在上单调递减             D.偶函数在上单调递增

 

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