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    若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是
    ③
    ③
    ．
    ①点M的轨迹是抛物线；
    ②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
    ③点M的轨迹是抛物线或一条直线．
    分析：分类讨论，根据点F不在直线l上、点F在直线l上，即可得出结论．
    解答：解：当点F不在直线l上时，点M的轨迹是以F为焦点、l为准线的抛物线；而当点F在直线l上时，点M的轨迹是一条过点F，且与l垂直的直线．
    故答案为：③
    点评：本题考查轨迹方程，考查抛物线的定义，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；
    （Ⅱ）已知点Q（l，1），直线l：y=x+m（m∈R）和轨迹C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是______．
    ①点M的轨迹是抛物线；
    ②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
    ③点M的轨迹是抛物线或一条直线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是______．
    ①点M的轨迹是抛物线；
    ②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
    ③点M的轨迹是抛物线或一条直线．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点_P到定点F（-1，0）的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；
    （Ⅱ）已知点Q（l，1），直线l：y=x+m（m∈R）和轨迹C相交于A、B两点，是否存在实数m，使△ABQ的面积S最大？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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