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    【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

    ①， ， ， ②，

    ③， ， ④，

    其中正确命题的个数有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    【答案】A

    【解析】①， ， ， ，则与可能相交，①错；②， ，则可能在平面内，②错；③， ， ，则与可能异面，③错；④， ，则与可能异面，④错，故所有命题均不正确，故选．

    【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行判定与性质，属于中档题. 空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.

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    (1)求椭圆C的方程．

    (2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线与椭圆C交于D，E两点，试判断的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

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    【题目】已知函数,,．

    当时,求函数的单调区间,并求出其极值；

    若函数存在两个零点,求k的取值范围．

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    【题目】2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）.

    （1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；

    （2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是30元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；

    （3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量，试求随机变量的分布列及方差.

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

    （2）若对任意的，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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