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    【题目】已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.

    （1）求当时，的解析式；

    （2）在网格中绘制的图像；

    （3）若方程有四个根，求的取值范围.

    【答案】（1）； （2）见解析； （3）.

    【解析】

    （1）设，则，由函数为定义在上的偶函数，求得,即可得到答案；

    （2）由(1)可得函数的解析式为，根据二次函数的图象与性质，即可得到函数的图象.

    （3）要使得方程有四个根，即函数与的图象有4个不同的交点，结合图象，即可求解.

    （1）由题意，设，则，

    因为函数为定义在上的偶函数，

    所以,

    即当时，.

    （2）由(1)可得函数的解析式为，

    函数的图象如图所示：

    （3）由（2）可得，当时，，

    当或时，可得，

    要使得方程有四个根，即函数与的图象有4个不同的交点，

    如图所示，则满足，

    即的取值范围.

    练习册系列答案
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    （2）若，求函数的单调递减区间；

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