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    给出下列命题，错误的命题是（　）．

    　　A．若直线a平面a ，且a ∥平面b ，则直线a与平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　B．若平面a ∥平面b ，点A∈a ，则点A到平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    　　D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    C


    解析:

    C．以下按顺序说明，对A中，在a上任取一点P，作PH⊥b ，PH为直线a与平面b 的距离．∵　a ∥b ，PH⊥a ，∴　PH又为a 、b 间的距离．对于B，作AH⊥b ，AH的长为点A到b 的距离．又∵　a ∥b ，∴　AH⊥a ，于是AH的长是a 、b 两个平行平面间的距离．

    　　对于C，设a∥b，aa ，bb ，过a上任一点P作PQ⊥b于Q，则PQ的长为a、b两平行直线间的距离．因为PQ与a 、b 不一定垂直，所以PQ的长一般不是a 、b 间的距离，一般地说，a、b间的距离不小于a 、b 间的距离．

    　　对于D．设是异面直线a、b的公垂线段，A∈a，，aa ，bb ，过A和b的平面与a 相交于，则，于是．∴　．同理 ．故的长又是a 、b 两个平面间的距离（如图答9-30）．  

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设f（x）=x3+bx2+cx，又m是一个常数．已知当m＜0或m＞4时，f（x）-m=0只有一个实根；当0＜m＜4时，f（x）-m=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：022

    给出下列命题

    ①若直线的倾斜角为α，则其斜率为tanα；

    ②若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α；

    ③直线的倾斜角越大，它的斜率也越大；

    ④直线的斜率越大，它的倾斜角也越大．

    其中错误命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：013

    给出下列命题，错误的命题是

    [　　]

    A．若直线a平面α，且α∥平面β，则直线a与平面β的距离等于平面α、β间的距离

    B．若平面α∥平面β，点A∈α，则点A到平面β的距离等于平面α、β间的距离

    C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

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    科目：高中数学 来源：0116 月考题 题型：单选题

    给出下列命题，错误命题的个数为
    ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
    ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
    ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
    ④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；

    [     ]

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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