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    若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,则导函数f′(x)的图象不可能是(　　)


    D解析:若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,则此函数在某点两侧的单调性相反,也就是说导函数f′(x)在此点两侧的导函数值的符号相反,所以导函数的图象要穿过x轴,观察四个选项中的图象只有D项是不符合要求的,即f′(x)的图象不可能是D.


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    已知函数f(x)=-x2+4x-3ln x在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是　　　　. 

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    设函数f(x)=x2+ax-ln x.

    (1)若a=1,试求函数f(x)的单调区间.

    (2)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,证明:切点的横坐标为1.

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