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    【题目】已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.

    （I）求函数的解析式；

    （Ⅱ）记的面积为，求的最大值.

    【答案】（I）；（II）三角形面积的最大值为16.

    【解析】

    试题分析：（I）用待定系数法.由抛物线的对称性及题设可知，函数的对称轴为，顶点为.

    将顶点坐标及点（0，0），（0，6）的坐标代入解析式得关于a,b,c方程组，解此方程组，便可得 的解析式.

    （II）用三角形面积公式求得三角形的面积与t之间的函数关系式，然后利用导数可求得的面积为，求的最大值.

    试题解析：（I）由已知可得函数的对称轴为，顶点为. 2分

    方法一：由

    得 5分

    得 6分

    方法二：设 4分

    由，得 5分

    6分

    （II） 8分

    9分

    列表得：

    4

    ＋

    0

    －

    极大值

    11分

    由上表可得时，三角形面积取得最大值

    即 13分

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    （1）分别求出的值；

    （2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?

    （3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.

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    A.有极小值，无极大值
    B.有极大值，无极小值
    C.既有极小值又有极大值
    D.既无极小值又无极大值

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    【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
    （1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
    （2）设直线l交椭圆 =1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．

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    【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

    单价（元）

    18

    19

    20

    21

    22

    销量（册）

    61

    56

    50

    48

    45

    （l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：

    （2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

    附：，，，.

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    （2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；

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