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    已知函数的部分图像如图所示.

    （1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
    （2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）根据函数的图像可以得到函数f(x)的周期与最大值，则可以求的A,的值，在带入函数的一个最值点坐标即可求出的值(注意范围)，就可以得到函数f(x)解析式，再根据正弦函数sinx的单调区间和复合函数单调性的判断(同增异减)，即可得到函数f(x)的单调区间.
    （2）把f(A)=1带入函数解析式即可求的A角的大小，在根据三角形内角和为1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
    试题解析：
    （1）由图象最高点得A=1，     1分
    由周期.     2分
    当时，，可得，
    因为，所以．
    .     4分
    由图象可得的单调减区间为.     6分
    （2）由（I）可知，,
    ，，
    .     8分
    .     9分
         10分
    .
    .     12分
    考点：三角函数图像特殊角度的三角函数值正弦和差角公式

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    (l)求函数的最小正周期；
    (2)当时，求函数f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）求的定义域及最小正周期；
    （2）求的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中向量，，．
    （1）求的单调递增区间；
    （2）在中，分别是角的对边，已知，的面积为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．
    （1）求实数的值；
    （2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；

    （2）求的单调增区间；
    (3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，，为坐标原点.
    （1），求的值；
    （2）若，且，求与的夹角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin.
    (1)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
    (2)若f＝－，求f(x0)的值．

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