【题目】已知常数a≠0,数列的前n项和为,且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列满足: 对于任意给定的正整数k,是否存在p,,使若存在,求p,q的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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【题目】如图,三棱柱的棱长均为2,O为AC的中点,平面A'OB⊥平面ABC,平面⊥平面ABC.
(1)求证:A'O⊥平面ABC;
(2)求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
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【题目】已知函数.
(1)若函数在处的切线方程为,求实数,的值;
(2)若函数在和两处取得极值,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,求实数的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,平面ABCD,E是棱PC上的一点.
(1)证明:平面平面 .
(2)若,F是PB的中点,,,求直线DF与平面所成角的正弦值.
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