Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.若幂函数的图象过点，则

B.命题：“，”，则的否定为“，”

C.“”是“”的充分不必要条件

D.若与是相互独立事件，则与也是相互独立事件

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据幂函数的定义与性质，可判定A不正确；根据全称命题与存在性命题的关系，可判定B是正确的；根据对数函数的性质和充分、必要条件的判定，可得C上正确的；根据事件的关系，可判定D不正确.

对于A中，设幂函数，因为幂函数的图象过点，可得，

解得，所以，则，所以A不正确；

对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题：“，”，则的否定为“，”，所以B是正确的；

对于C中，由，则，即，所以，

所以充分性是成立的；

反之：例如：当，可得，即必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件，所以C上正确的；

对于D中，若与是相互独立事件，则与不一定相互独立事件，所以D不正确.

故选：BC.