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    已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
    (1)若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；
    (2)若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

    （1）     （2）(x－)2＋(y－)2＝

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆M： ，直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.

    （1）当时，求直线,的方程；
    （2）当直线,互相垂直时，求的值；
    （3）是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆与坐标轴交于点.
    ⑴求与直线垂直的圆的切线方程；
    ⑵设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点，
    ①若点坐标为，求弦的长；②求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆
    （1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
    （2）求直线被圆所截得的弦长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

    (1)求证：直线AB是⊙O的切线；
    (2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半径r的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)与两坐标轴有三个交点．记过三个交点的圆为圆C.
    (1)求实数b的取值范围；
    (2)求圆C的方程；
    (3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    内接于以为圆心半径为1的圆，且,则的面积
    =             。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是         。

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