[题目]已知.其中向量,().(1)求的最小正周期和最小值,(2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别为...若.a=..求边长的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=，，求边长的值.

【答案】（1）最小正周期为π，最小值为-2；（2）c =1或c=3.

【解析】

（1）先利用向量数量积的坐标表示求出的表达式，再求解周期和最值.

（2）先求角A，再利用余弦定理求出c.

(1) f(x)=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）,

∴f(x)的最小正周期为π，最小值为-2.

(2) f()=2sin（＋）=∴sin（＋）＝,

∴＋＝∴ A＝或（舍去）,

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA,即13＝16＋c2-4c,即c2-4c+3=0,

从而c =1或c=3.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

（2）已知上班族的人均通勤时间计算公式为，讨论单调性，并说明其实际意义.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前64项和为（）

A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．


46.6	563	6.8	289.8	1.6	1.469	108.8

表中，

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若在上只有一个零点，求的取值范围；

（3）设为函数的极小值点，证明：

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】记函数的定义域为A，的定义域为B．

（1）求A；

（2）若BA，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

（1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

（2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？

（3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.