【题目】函数
的图像大致是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
【答案】A
【解析】
由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在
轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在
轴上下震荡,幅度越来越大.观察选项即可得出答案.
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由函数的解析式可以看出,函数的零点呈周期性出现,且自变量趋向于正无穷大时,函数值在
轴上下震荡,幅度越来越小,而当自变量趋向于负无穷大时,函数值在
轴上下震荡,幅度越来越大.
对于A,符合上述分析,故A正确;
对于B,振幅变化规律与函数的性质相悖,故B不正确;
对于C,是一个偶函数的图像,而已知的函数不是一个偶函数,故C不正确;
对于D,最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意,故D不对确.
故选:A.
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【题目】如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据,根据该折线图,下列说法正确的是( )
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A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元
D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元
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【题目】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段
的长度为
,在线段
上取两个点
,
,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图2中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依此类推,我们就得到了以下一系列图形:
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记第
个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,则(1)
______;(2)如果对
,
恒成立,那么线段
的长度
的取值范围是_______.
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【题目】已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)是否存在斜率为
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,使得
?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】某网店经营的一种商品进行进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销售量
(件)与单价
(元)之间的关系如下图所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
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(1)根据周销售量图写出
(件)与单价
(元)之间的函数关系式;
(2)写出利润
(元)与单价
(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.
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【题目】某单位40岁以上的女性职工共有60人,为了调查一下体重和年龄的关系,将这60人随机按1~60编号,用系统抽样的方法从中抽取10人,测量一下体重.
(1)若被抽出的号码其中一个为7,则最后被抽出的号码是多少?
(2)被抽取的10个人的体重(单位:
),用茎叶图表示如图,求这10人体重的中位数与平均数;
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(3)从这10个人中体重超过
的人中随机抽取2人,参加健康指导培训,求体重为
的人被抽到的概率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴)中,直线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程及直线
的直角坐标方程;
(2)设
是曲线
上的任意一点,求点
到直线
的距离的最大值.
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