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    数列的首项，且

    记

    （1）求，；

    （2）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

    （3）求的通项公式.

     

    【答案】

    （1），；

    （2）因为，所以．所以，，．猜想，是公比为的等比数列．证明如下：因为所以是首项为，公比为的等比数列．

    （3），

    【解析】略

     

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    已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

    且满足：．记数列前项和为．

    (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

    (Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

     

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    （本小题14分）数列的首项，且

    记

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

    （Ⅲ）求的通项公式.

     

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    设数列{an}的首项，且记，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4，a5；
    （Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的判断．

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    数列an的首项，且记，n=1，2，3，…．
    （1）计算a2，a3，a4；
    （2）计算b1，b2，b3；判断数列bn是否为等比数列，如果是，证明你的结论；如果不是，说明理由．

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