Question

已知函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若φ∈[0，π]，则φ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，我们可得两个函数的周期相同，进而求出ω值，得到函数f（x）的解析式，根据正弦型函数的对称性，我们可以确定出对称轴的方程，结合余弦函数的对称性，我也可得到函数g（x）的对称轴方程，由此即可求出φ值．
解答：解：∵函数和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
∴两个函数的周期相同
故ω=2
则函数f（x）的对称轴为x=kπ+，k∈Z
又∵g（x）的对称轴为x=kπ-，k∈Z
解得φ=
故选B
点评：本题考查的知识点是正弦型函数的对称性和余弦型函数的对称性，其中根据两个函数的对称轴完全相同，判断出两个函数的周期一致，进而求出ω值，得到对称轴的方程是解答本题的关键．