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    【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度（单位： ）与孵化天数之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    平均温度

    15.3

    16.8

    17.4

    18

    19.5

    21

    孵化天数

    16.7

    14.8

    13.9

    13.5

    8.4

    6.2

    他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

    经计算得，

    （1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到0.1）

    ，.

    【答案】（1）应该选择模型①；（2）

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，由于模型①的残差带比较窄，在x轴附近，所以说明拟合效果好，故选模型①. (2)第（2）问，先计算出最小二乘法公式的各个基本量，再代入公式计算，得到关于的线性回归方程.

    试题解析：

    （1）应该选择模型①．

    （2）剔除异常数据，即组号为4的数据，剩下数据的平均数＝ (18×6－18)＝18；

    (12.25×6－13.5)＝12．

    ＝1283.01－18×13.5＝1040.01；

    ＝1964.34－182＝1640.34．

    12＋1.97×18≈47.5，

    所以y关于x的线性回归方程为： ＝－2.0x＋47.5．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的部分图象大致是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】当时， ，所以去掉A,B;

    因为，所以，因此去掉C，选D.

    点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．

    【题型】单选题
    【结束】
    8

    【题目】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

    A. 函数的图象关于点对称

    B. 函数的图象关于直线对称

    C. 函数的最小正周期为

    D. 当时，函数的图象与直线围成的封闭图形面积为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点是所在平面内一点，下列说法正确的是（ ）

    A.若，则的形状为等边三角形

    B.若，则点是边的中点

    C.过任作一条直线，再分别过顶点作的垂线，垂足分别为，若恒成立，则点是的垂心

    D.若则点在边的延长线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，是的中点．

    （1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

    （2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；

    （3）若点是内一点，且，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线，曲线，点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.

    （1）求曲线和的直角坐标方程；

    （2）过点的直线交于点，交于点，若，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点。

    （1）求直线的方程；

    （2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对数函数g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3x，其反函数为y=g（x）．

    （Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；

    （Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

    （Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，关于函数的性质，有以下四个推断：

    ①的定义域是；

    ②的值域是；

    ③是奇函数；

    ④是区间（0,2）内的增函数.

    其中推断正确的个数是（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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