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    在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
    (1)求角A的度数;
    (2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

    (1) π    (2)C=B   

    解析解:(1)由于m⊥n,
    所以m·n=-2sin2+cos 2A+1
    =1-2cos2+2cos2A-1
    =2cos2A-cosA-1
    =(2cosA+1)(cosA-1)
    =0.
    所以cosA=-或1(舍去),
    即角A的度数为π.
    (2)由S=及余弦定理得
    tanC=,
    ∴C==B.
    又由正弦定理=得c=2,
    所以△ABC的面积S=acsinB=.

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