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    ．（本题满分15分）椭圆离心率为，且过点.

    椭圆

    已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，，

    求抛物线的标准方程。

     

     

    【答案】

    。

    【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆的位置关系的运用，和抛物线方程的求解综合问题。

    （1）代入椭圆方程中可知参数啊，a,b的值，进而得到结论。

    （2）设的方程为直线与抛物线C切点为

    ，,解得，然后结合向量关系，直线与椭圆联立方程组得到结论。

    解． ……..1分

    …..3分

    点P（，）在椭圆上

    ……..6分

    设的方程为直线与抛物线C切点为

    ，

    解得，，

    ……….8分

    代入椭圆方程并整理得：

    ……..9分

    则方程（1）的两个根，

    由，，……….11分

    …….13分

    ，解得

    ……..15分

     

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    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    （本题满分15分）已知直线与曲线相切

    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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