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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AC
    等于（　　）
    分析：由平面向量基本定理，结合图象，可得
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    AB
    +（
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    ），而
    DC
    =
    1
    λ
    AB
    ，代入化简可得．
    解答：解：由题意可得
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    AB
    +（
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    ）
    =
    AB
    +
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    =
    AD
    +
    DC
    =
    b
    +
    1
    λ
    AB
    =
    b
    +
    1
    λ
    a

    故选C
    点评：本题考查向量加减混合运算及其意义，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
    （3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．若
    MN
    =m
    a
    +n
    b
    ，则
    n
    m
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：高中新教材同步教学·高一数学 题型：013

    如图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是

    [　　]

    A．=(a＋b＋c＋d)
    B．=(a－b＋c－d)
    C．=(c＋d－a－b)
    D．=(a＋b－c－d)

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是

    [　　]

    A．=(a＋b＋c＋d)
    B．=(a－b＋c－d)
    C．=(c＋d－a－b)
    D．=(a＋b－c－d)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在梯形ABCD中，=a，=b，=c,=d,E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是（    ）

    A.=（a+b+c+d）                   B.=（c+d-a-b）

    C.=（a+b-c-d）                     D.=（a-b+c-d）

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