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    设f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（    ）

    A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.

    C. 　　　　　　　　　　　　　　    D.

     

    答案：D
    提示：

    ∵f（n）=1+

    ∴f（n+1）=

    ∴f（n+1）－f（n）=

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N*）
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）记Tn=
    f(n)•f(n+1)
    2n
    ，试比较Tn与Tn+1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；
    （3）设Sn为数列bn的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使
    Sn+tbn
    Sn+1-tbn+1
    ＜
    1
    16
    成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*）．
    求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32=14．记f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n）），k=1，2，3，…，则f2006（2006）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+++…+（n∈N*）,那么f（n+1）-f（n）等于（    ）

    A.                                              B.+

    C.+                                 D.++

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（k）是满足不等式x2-3•g（k）•x+2g2（k）≤0的自然数x的个数，其中g（k）=2k-1（k∈N*）．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ） 求f（k）的解析式；
    （Ⅲ）记Sn=，令Pn=n2+n-1（n∈N*），试比较Sn与Pn的大小．

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