【题目】已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：.

【题目】已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.

（1）求E的方程；

（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点.

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；

（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.

①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））

②经计算求得y与x之间的回归方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）

相关公式：，

参考数据：.

A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高

B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

【题目】如图，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．

1若，证明：平面；

2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.

（附：若随机变量，则，，）

【题目】已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.

【题目】圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ）

A. B. C. D.

（1）求月光照量（小时）的平均数和中位数；

（2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，，的区间内各抽取多少个月份？

（3）假设每年中最热的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小时，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5，6，7，8，9，10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量（小时）都不低于320的概率.