2013年6月29日.在太空“旅行 13天的“神州九号载人飞船安全“回家 .至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号与“天宫一号完成对接后在轨道上运行.可视为匀速圆周运动.它们距离地面的高度为h.已知它们的总质量为m.地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.求:(1)“神州九号与“天宫一号对接后.地球对它们的万有引力F1,(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F₁；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．

（1）根据万有引力定律，地球对“神州九号”与“天宫一号”的万有引力
F=G

(R+h)2

在地球表面的物体受到重力等于万有引力mg=G

，得GM=R²g
所以F=

(R+h)2

mg
（2）“神舟九号”与“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
F=m(

2π

)2(R+h)
所以

(R+h)2

mg=m(

2π

)2(R+h)
解得T=2π

(R+h)3

gR2

答：（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力为

(R+h)2

mg．
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T为2π

(R+h)3

gR2

．

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