如图所示.倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧.轻弹簧的上端与滑块A固定连接.弹簧劲度系数k=100N/m.A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=52m/s沿斜面向下运动.A.B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后.B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端.小车右端与墙壁足够远.小车上表面与半圆轨道最低点P的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v₀=5

m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能E_p=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？

（1）从释放B到与A碰撞前的过程，由动能定理得：
mgxsinθ+

mv₀²=+

mv₁²，
代入数据解得：v₁=

m/s，
A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=（m+m）v₂，
代入数据解得：v₂=

m/s；
（2）开始时A处于平衡状态，由平衡条件得：
mgsinθ=kx₀，
代入数据解得：x₀=0.1m，
已知x=0.1m，弹簧恢复原长时，上端的位置恰好在N点，B、A碰撞后，弹簧恢复原长时，A、B在N点分离，
从A、B碰撞后到即将分离过程中，由能量守恒定律得：
E_p=2mgx₀sinθ+

?2mv₃²-

?2mv₂²，
代入数据解得：v₃=2

m/s，
此后B从斜面飞出，做斜抛运动直至运动到最高点，它落入小车的最左端的速度：
v_3x=v₃cosθ，
代入数据解得：v_3x=3m/s，
滑块与小车组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv_3x=（m+M）v₄，
代入数据解得：v₄=2m/s，
滑块与小车组成的系统，由能量守恒定律得：
μmgL₁=

mv_3x²-

（m+M）v₄²，
代入数据解得：L₁=0.75m＜L=1m，
小车与墙壁碰撞时的速度为v₄=2m/s；
（3）小车与墙壁碰撞后，滑块在小车上做匀减速运动，
位移：L₂=L-L₁=1-0.75=0.25m，
假设滑块恰好能滑过圆的最高点，设速度为v，
由牛顿第二定律得：mg=m

，
由动能定理得：-μmgL₂-mg?2R=

mv²-

mv₄²，
代入数据解得：R=0.06m，
如果滑块恰好滑至

圆弧到达T点时的速度为0，
则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，
由动能定理得：-μmgL₂-mgR=0-

mv₄²，
代入数据解得：R=0.15m，
综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半径需要满足的条件是：
R≤0.06m或R≥0.15m；
答：（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度为

m/s；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度为2m/s；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半径需要满足的条件是：R≤0.06m或R≥0.15m．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

甲、乙、丙三辆汽车的质量之比是1：2：3，如果它们的动能相等，且轮胎与水平地面之间的动摩擦因数都相等，则它们关闭发动机后滑行距离之比是______．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m．在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3．A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处．

求：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少？
（2）当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功W_f和拉力F对小车做的功W_F分别是多少？（g取10m/s²）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示．飞机在t₁=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v₁=70m/s；在t₂=2.4s时飞机速度v₂=10m/s．飞机从t₁到t₂的运动可看成匀减速直线运动．设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×10⁴N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×10⁴kg．
（1）若飞机在t₁时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；
（2）在t₁至t₂间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；
（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t₂时刻至飞机停止，阻拦索对飞机做的功W．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

由相同材料的木板搭成的轨道如图，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37°（sin37°=0.6，con37°=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道．在以后的运动过程中，重力加速度取10m/s²，问：