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    【题目】如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为 ，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为v1=8m／s。现将其间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为 ，再使滑块从A以v0初速度推出后，到达B点的速度为v2=6m／s。g取10m／s2 ， 求：

    （1）初速度v0的大小；
    （2）CD段的长度l；
    （3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)

    【答案】
    （1）

    未划擦冰面时，滑块从A到B过程中，根据动能定理：

    代入数据可得：v0=10m/s


    （2）

    将CD段滑擦后，滑块再从A到B过程中，根据动能定理：

    代入数据可得：l=4m


    （3）

    由上式可知，无论CD在AB段的具体位置如何变化，滑块到达B点时的速度v2不变；设滑块在AC段和CD段的加速度分别为a1和a2，根据牛顿第二定律可知：

    ；

    滑块在AB之间的运动图像如图，由图线可知当C点与A点重合时，

    滑块的运动时间最长；设此时滑块到达D处时的速度为v，

    则

    解得：v=8m/s

    根据运动学公式：v=v0-a1t1；v2=v-a2t2

    解得：t=t1+t2=2.44s.


    【解析】（1）未划擦冰面时，滑块从A到B过程中，根据动能定理：

    代入数据可得：v0=10m/s（2）将CD段滑擦后，滑块再从A到B过程中，根据动能定理：

    代入数据可得：l=4m（3）由上式可知，无论CD在AB段的具体位置如何变化，滑块到达B点时的速度v2不变；设滑块在AC段和CD段的加速度分别为a1和a2 ， 根据牛顿第二定律可知：
    ；

    滑块在AB之间的运动图像如图，由图线可知当C点与A点重合时，

    滑块的运动时间最长；设此时滑块到达D处时的速度为v ，
    则
    解得：v=8m/s
    根据运动学公式：v=v0-a1t1；v2=v-a2t2
    解得：t=t1+t2=2.44s.

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