Question

17．如图所示，水平地面上有一倾角为θ、质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力F_N与摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 以物块和斜面体整体为研究对象，分析受力，将加速度分解，根据牛顿第二定律运用正交分解法求解地面对斜面体的摩擦力的大小和支持力．

解答 解：以物块和斜面体整体为研究对象，作出力图如图．   
根据牛顿第二定律得：（m+M）g-F_N=ma_y；f=ma_x 
a_x=acosθ，
a_y=asinθ，
解得支持力为：F_N=（M+m）g-masinθ，
摩擦力为：f=macosθ．
答：地面对斜面体的支持力为（M+m）g-masinθ，摩擦力的大小为macosθ．

点评 本题的解法是对加速度不同的两个物体用整体法，中学用得较少．常用方法是隔离斜面体研究，分析受力，根据平衡求解地面对木楔的摩擦力的大小和方向．