Question

6．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D 两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），则该透明物质的折射率为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 作出光路图，由几何知识分别求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式n=$\frac{sinr}{sini}$求出折射率．

解答 解：作出光路图，棱镜的折射率n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin∠CDO}{sin∠CAO}$
由几何知识得：sin∠CDO=$\frac{OC}{CD}$=$\frac{12}{15}$=0.8，
sin∠CAO=$\frac{OC}{AC}$=$\frac{12}{20}$=0.6
解得：n=$\frac{4}{3}$
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题首先要作出光路图，注意光线的方向是从A出发射向人的眼睛，再根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，就能轻松解答．