[题目]如图所示.倾角为37°的斜面长l＝1.9 m.在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出.与此同时由静止释放斜面顶端的滑块.经过一段时间后.小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块.(小球和滑块均可视为质点.重力加速度g取9.8 m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8).求:(1)抛出点O离斜面底端的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

(1)抛出点O离斜面底端的高度；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

【答案】(1)1.7 m；(2)0.125

【解析】

(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，如图所示

由几何关系得

设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，

由平抛运动规律得

vy＝gt

x＝v0t

设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得

h＝y＋xtan37°

联立解得

h＝1.7 m

(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得

设滑块的加速度为a，由运动学公式得

对滑块，由牛顿第二定律得

mgsin37°－μmgcos37°＝ma

联立解得

μ＝0.125.

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