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2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆满成功.我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球,测得小球经时间t落到斜坡上   另一点N,斜面的倾角为α,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度.
分析:(1)小球做平抛运动,水平位移x=υ0t,竖直位移y=
1
2
gt2
,再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供,该星球表面物体所受重力等于万有引力,联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ;
解答:解:(1)小球做平抛运动,水平位移x=υ0t,竖直位移y=
1
2
g′t2

由位移关系得:tanα=
y
x
=
1
2
g′t2
υ0t
g′=
2υ0tanα
t

(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
GMm
R2
=m
υ2
R

该星球表面物体所受重力等于万有引力,
GMm
R2
=mg′

由①②得υ=
g′R
=
2υ0Rtanα
t

答:(1)月球表面的重力加速度g′为
2v0tanα
t

(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的第一宇宙速度为
2v0tanαR
t
点评:该题主要考查了平抛运动的相关知识,要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式,难度适中.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?高淳县模拟)我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空. 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小.在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是(  )

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精英家教网2007年10月24日,我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,中国首次月球探测工程取得圆满成功.假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm
(3)求月球质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日,我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星,在世界上掀起了新一轮的探月高潮.“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上.11月26日,中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象.若万有引力常量为G,根据以上数据,计算:(用字母表示)
(1)月球的半径
(2)月球的质量
(3)月球表面的重力加速度
(4)如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小,试分析它的运行线速度的大小和周期变化.

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精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动.则(  )

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