某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成.其横截面如图所示.O为AB中点.=30o.半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=.透明物质Ⅱ的折射率为n2.一束光线在纸面内沿O点方向射入元件.光线与AB面垂线间的夹角为θ.通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出.在BC面有光线垂直射出.求:①该透明物质Ⅱ的折射率n2,②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小,③光线与AB面垂线间的夹角θ的正题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（9分）某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，

=30^o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n₁=

，透明物质Ⅱ的折射率为n₂。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n₂；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。

①

②

③

试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知

……………1分

……………1分
得：

…………………………1分
②由

……………1分
得：

……………………………………1分
③由几何关系得：r=30°…………（1分）
由相对折射率定义得：光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率：

（1分）

（1分）
解得：

(1分)

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一束单色光由空气射入截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径指向圆心，则在如图所示的四个光路图中，有可能用来表示上述光现象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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某同学在做测定玻璃折射率的实验，将玻璃砖放在白纸上，然后用笔直接贴着玻璃砖画出了两个界面，由于笔头较粗，使得画出的两个界面都向外出现了一小段距离，如图所示，之后，他没有移动玻璃砖，直接插针做完了实验，他实验结果测得的折射率将______．（填偏大，偏小，不变）

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在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图1，选用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃砖，用“插针法”测定某种玻璃的折射率．
实验步骤如下：
a．将木板水平放置，把一张白纸用图钉固定在木板上；
b．在白纸上画出一条直线aa′作为入射界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN’，并画一条线段AO作为入射光线；
c．把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′；
d．在直线AO上竖直插上两枚大头针P₁、P₂，透过玻璃砖观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₂档住P₁的像．再在观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，______，记下P₃、P₄的位置．
e．移去大头针和玻璃砖，做出出射光线，标出入射角α、折射角β．
（1）请将步骤d补充完整．
（2）实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少误差，P₃和P₄的距离应适当取大些
B．为减少误差，P₁、P₂的连线与NN’的夹角越大越好．
C．为减少误差，选用的玻璃砖厚度不宜太小
D．若P₁、P₂连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P₁、P₂的像，所以P₁、P₂连线与法线NN′夹角不宜过大．
（3）某同学在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′交于D点，过C、D两点分别向NNˊ作垂线，交NN′于C′、D′，所以折射率n=______．（用图2中的线段表示）