Question

（2013?太原一模）2012年10月14日，身穿特制宇航服的Baumgartner从39km的太空边缘跳伞，平安降落到美国新墨西哥州的指定地点．创造了载人气球最高飞行、最高自由落体、无助力超音速飞行等多项世界纪录．
假设Baumgartner从39km的太空边缘开始下落后，先匀加速下落40s时速度达到1296km/h（360m/s），再匀减速下落125s，在距离地面只有最后1800m时，打开降落伞匀减速下降，到达地面时速度恰好为零．已知Baumgartner及装备的总质量为100kg，取重力加速度g=10m/s²，对于人及装备，以下说法正确的是（　　）

A．20s末．合力的功率为1.8kW

B．降落伞打开前匀减速下落的125s内，重力做的功为3.0×10⁷J

C．在整个下落的过程中，重力的功率先增大后减小

D．降落伞打开后，阻力的大小为1400N

Answer 1

分析：A、根据速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出合力的大小，再通过速度时间公式求出20s末的速度，从而求出此时合力的功率．
B、通过匀加速直线运动的位移和打开降落伞后匀减速运动的位移得出降落伞打开前匀减速的位移，从而得出该过程中重力做功的大小．
C、结合速度的变化，得出重力瞬时功率的变化．
D、通过打开降落伞前匀减速直线运动的位移，求出匀减速直线运动的末速度，对打开降落伞过程运用速度位移公式，求出该过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答：解：A、匀加速直线运动的加速度a=

v

t1

=

360

40

m/s2=9m/s2．
20s末的速度为v=at′=180m/s，根据牛顿第二定律得，所受的合力：F_合=ma=900N
则合力的功率为：P=F_合v=900×180W=162000W．故A错误．
B、匀加速直线运动的位移：x1=

v

2

t1=180×40m=7200m
则匀减速下落125s内的位移：x=39000-7200-1800m=30000m
则重力做功为：W=mgx=3.0×10⁷J．故B正确．
C、在整个下落的过程中，速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故C正确．
D、因为匀减速直线运动的位移为30000m，有x=

v+v′

2

t2，代入数据解得：
x′=

2x

t2

-v=

60000

125

-360=120m/s
根据速度位移公式得，打开降落伞后的加速度大小为：a2=

v′2

2x3

=

1202

2×1800

=4m/s2
根据牛顿第二定律得：f-mg=ma₂
所以阻力大小为：f=mg+ma₂=1000+400=1400N．故D正确．
故选：BCD．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键理清运动过程，灵活运用运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．