Question

如图所示的实线是t=0时刻的波形图像，虚线是经过0.2 s时的波形图像．求：
(1)这列波可能的波速；
(2)若波速是35 m/s，求波的传播方向．

Answer 1

(1)波向左传播时v＝(20n＋15) m/s   (n＝0、1、2……)            
沿x轴向右传播时，传播的距离为v＝(20n＋5) m/s    (n＝0、1、2……)              
(2)波向左传播．

试题分析：解：(1)波向左传播时，传播的距离为
＝(4n＋3) m   (n＝0、1、2……)      
由可得波速为
v＝(20n＋15) m/s   (n＝0、1、2……)                    
沿x轴向右传播时，传播的距离为
＝(4n＋1) m     (n＝0、1、2……)          
同理可得波速为
v＝(20n＋5) m/s    (n＝0、1、2……)                    
(2)若波速是35 m/s，则波在0.2 s内传播的距离为
＝vt＝35×0.2＝7 m＝1λ                       
所以波向左传播．       
点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性，运用数学知识列出通项式．