Question

如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B；方向向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径.在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．

(1)若有一带电粒子从A点沿半径方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了600角，求：粒子做圆周运动的半径和粒子的入射速度。

(2)若有一带电粒子以   的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出．求此粒子在磁场中运动的时间．

(3)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过3次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大及回到A点的时间?

Answer 1

（1）（2）（3）2πm/qB

解析:

（1）  由得        (4分)

（2）由 得

粒子的运动轨迹如图所示，则

运动时间               （5分）

（3）r₂=R

由得v=qvB/m    

t=T=2πm/qB                  （6分）