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精英家教网如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径,在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.
(1)有一带电粒子以v1=
2qBRm
的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间.
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大?
分析:(1)粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出轨迹的半径,由几何知识求解轨迹对应的圆心角α,由t=
α
T
求解粒子在磁场中运动的时间.
(2)粒子沿半径方向射入磁场,经过2次碰撞后回到A点,画出粒子运动的轨迹,由几何知识求出轨迹的半径,即可求出该粒子的速度.
解答:解:(1)由牛顿第二定律精英家教网
  qv1B=m
v
2
1
r1

v1=
2qBR
m

解得  r1=2R
粒子的运动轨迹如左图所示,则得 α=
π
3

此粒子在磁场中运动的时间为 t=
α
T
=
πm
3Bq

(2)粒子的运动轨迹如右图所示,则得 β=
π
3

则 r2=Rtanβ=
3
R

根据牛顿第二定律,有
    qv2B=m
v
2
2
r2

解得,v2=
3
BqR
m

答:(1)此粒子在磁场中运动的时间为
πm
3Bq

(2)该粒子的速度为
3
BqR
m
点评:本题的解题关键是画出粒子的运动轨迹,由几何知识求解轨迹的半径.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?枣庄一模)如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B;方向向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径.在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.
(1)有一带电粒子以v=
2qBRm
的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间.
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大?
(3)若R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×105m/s、比荷为108C/kg的粒子.试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域,并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字).

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如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B;方向向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径.在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.

(1)若有一带电粒子从A点沿半径方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了600角,求:粒子做圆周运动的半径和粒子的入射速度。

(2)若有一带电粒子以   的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间.

(3)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过3次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大及回到A点的时间?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量为m、电荷量为-q的粒子,粒子重力不计。

(1)有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出,求此粒子在磁场中运动的时间;

(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大?

(3)若R=4cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域,并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字)。

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(3)若R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×105m/s、比荷为108C/kg的粒子.试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域,并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字).

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