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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立坐标系,在处有两个与轴平行的水平界面把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域中分别存在匀强磁场 ,其大小满足,方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的轴左右两侧还分别存在匀强电场(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应. 是以坐标原点为中心对称的正方形,其边长.现在界面上的处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(其重力不计),粒子恰能沿图中实线途经三点后回到点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

(1)求场的大小和方向.

(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同,请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出)

(1)I、III区域中

      

       在II区域的电磁场中运动满足

      

      

       方向水平向右

       同理E2=2×103V/m方向水平向左.

(2)根据对称性,在区域III中只能存在匀强磁场,且满足B3=B2=0.1T,方向垂直纸面向外. 由于周期相等,所以在区域II中只能存在匀强电场,且方向必须与x轴平行

       从B点运动至O点做类平抛运动,时间

       沿y轴方向的位移是L,则

       由牛顿第二定律qE­=ma

       代入数据解得E=2×103V/m

       根据对称性电场方向如图答所示.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样,首先,在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系,在x1=-0.1m和x2=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域,在这三个区域中分别存在匀强磁场B3、B2、B1,其大小满足B2=2B3=2B1=0.02T,方向如图所示.在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应,ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形,其边长a=0.2m.现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×108C/kg的带正电的粒子(其重力不计),粒子恰能沿图中实线运动,途经B、C、D三点后回到A点,做周期性运动,轨迹构成一个“0”字,已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动.试求:

(1)粒子自A点射出时的速度大小v0
(2)电场强度E1、E2的大小和方向;
(3)粒子作一次周期性运动所需的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?日照一模)某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立.roy坐标系,在y1=0.1m和y2=一0.1m处有两个与z轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3其大小满足B=2=B1=2B3=0.02T,方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.ABCD是以坐标原点.为中心对称的正方形,其边长L=0.2m.现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷
qm
=108C/kg的带正电荷的粒子(其重力不计),粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构
成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
(1)求电场E1、E2的大小和方向.
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字,且运动周期不变,请在答题纸中的乙图上Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,并画出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系,在处有两个与轴平行的水平界面,它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域内分别存在匀强磁场,其   

大小满足,方

向如图甲所示.在Ⅱ区域内的轴左右

两侧还分别存在匀强电场(图中

未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.

是以坐标原点为中心对称的正方

形,其边长.现在界面上的

A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、,D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

    (1)求的大小和方向.

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同.请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出)

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年黑龙江省高三第三次模拟考试理综物理部分 题型:计算题

某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系,在y1=0.1m和y2= -0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3,其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如图甲所示。在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形,其边长L=0.2m。现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=108c/kg的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.

(1)求E1、E2场的大小和方向

(2)若去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同,请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”(上面半圆轨迹己在图中画出)

 

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