Question

如图所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图像如图所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。（解题时将汽车看成质点）

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f₁。
（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a。
（3）求BC路段的长度。

Answer 1

（1）2000N 方向与运动方向相反（2） 方向与运动方向相反（3）

试题分析：（1）汽车在AB路段时，有                   
 方向与运动方向相反                                 
（2）t=15s时汽车处于平衡态，有         
                                    
t=5s时汽车开始减速运动，有
         方向与运动方向相反        
（3）                     
       

点评：抓住汽车保持功率不变这一条件，利用瞬时功率表达式求解牵引力，同时注意隐含条件汽车匀速运动时牵引力等于阻力；对于变力做功，汽车非匀变速运动的情况，只能从能量的角度求解