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    9．某同学设想驾驶一辆“陆地-太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km．下列说法正确的是（　　）
    A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
    B．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
    C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
    D．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动

    分析 汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度减小时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大时支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．根据第一宇宙速度和地球半径求出“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h．在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力．

    解答 解：A、汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力．设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得
    mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    当汽车速度v增大时，支持力F减小，则汽车对对地面的压力减小．故A错误．
    B、在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力．故B错误．
    C、“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小．
    最小周期T=$\frac{2πR}{v}$，v=7.9km/s，R=6400km，代入解得T=5087s=1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h．故C错误．
    D、7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星．故D正确．
    故选：D

    点评 对于第一宇宙速度，是指物体环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，当物体的速度达到第一宇宙速度时物体就成为绕地球运行的卫星．

    练习册系列答案
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