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如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,取g=10m/s2,求:

(1)金属棒下滑的最大速度为多大?

(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,整个电路消耗的电功率P为多少?

(3)当金属棒稳定下滑时,在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2=3×104kg、所带电荷量为q=-1×104C的液滴以初速度v水平向左射入两板间,该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?

 

【答案】

(1)10m/s(2)100W(3)v≤0.25m/s或v≥0.5m/s 

【解析】

试题分析:(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,设最大速度为vm,则有 ; ,  

所以

解得最大速度   vm=10m/s 

(2)金属棒匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,此过程中重力势能转化为电能。

重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率

        (或)

(3)金属棒下滑稳定时,两板间电压U=IR2=15V(1分)

因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

当液滴恰从上板左端边缘射出时:       所以   v1=0.5m/s 

当液滴恰从上板右侧边缘射出时:         所以v2=0.25m/s

初速度v应满足的条件是:v≤0.25m/s或v≥0.5m/s     

考点:法拉第电磁感应定律,带电粒子在磁场中的运动。

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?东城区三模)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R2=3Ω,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10m/s2,导轨电阻忽略不计.试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时,在水平放置的平行金属板间电场强度是多大?
(3)当金属棒下滑达到稳定状态时,在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2,带电量为q=-1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间,要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两足够长的平行金属导轨水平放置,间距为L,左端接有一阻值为R的电阻;所在空间分布有竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场.有两根导体棒c、d质量均为m,电阻均为R,相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力,使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动.(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触,导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,导轨的电阻忽略不计,重力加速度为g)
(1)经多长时间,导体棒d开始滑动;
(2)若在上述时间内,导体棒d上产生的热量为Q,则此时间内水平外力做的功为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m,导轨平面与水平面的夹角θ=37°,其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,且磁感应强度B=1T,磁场区域的宽度为d=3.75m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,b恰能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.不计a、b之间的作用,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)b棒进入磁场时的速度?
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率?
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平面的夹角α=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,灯泡的电阻R1=3R,电阻箱电阻调到R′=6R,重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力,使金属棒由静止开始运动.
(1)求金属棒达到最大速度的一半时的加速度.
(2)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热.
(3)若改变R′的阻值,当R′为何值时,在金属棒达到最大速度后,R′消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两足够长的直平行水平导轨相距L=1.0m,导轨左边连接阻值R=15Ω的电阻,导轨上放置着A、B两金属捧,A棒质量mA=0.75kg、电阻RA=10Ω,B棒质量mB=0.25kg、电阻RB=10Ω,两金属棒与导轨垂直,两棒靠得很近,之间用长为l=4.0m的绝缘轻绳相连,整个装置置于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中.从t=0开始对B棒施加水平向右的拉力F,使B棒由静止开始以a=2.0m/s2的加速度做匀加速运动,t=2.0s时撤去拉力F.已知A棒右边的导轨是光滑的,轻绳绷紧前A棒静止不动,轻绳绷紧后,两棒以相同速度运动直至停止.导轨电阻不计.求:
(1)拉力F随时间t变化的关系式;
(2)轻绳绷紧后,电阻R上产生的焦耳热.

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